直感による錯覚

こんにちは、FDA訓練生のStrangeLoveと申します。
今回はいにちょっとした質問から始めることと致します。
問：サイコロを５回振って、全て１の目が出ました。次にサイコロを振った場合、何の目が出やすいでしょうか？
＊ただし、サイコロの目が出る確率は全て同じ1/6とする。

質問についての回答は最後に述べるとして、まずは色々と前提になる知識を説明していきたいと思います。

最初はサイコロを一個振った場合に、どの目が期待できるか、という値を期待値と言います。
小サイコロの場合の計算方法すべての値を足して６で割ったものとなり、3.5となります。
ただし、注意事項としては、サイコロの出目が期待値に近づく場合は、何回も振って平均を出した時に、期待値に近づくということです。
例えばサイコロを1万回振った時の合計っが35000から大きく外れることは、例えば３万を切ることはまずありませんが、サイコロを10回振った時に合計が３５から大きくズレる可能性は高い、ということになります。

さて、ここで最初の質問に戻りますが、サイコロで連続して同じ目が出た、ということで、この場は同じ目が出やすい、と思うかもしれませんし、それぞれの目がでる確率は同じなのに同じ目が連続で出たのでイカサマをしている、と思うかもしれません。

実際には、質問のような状況でサイコロの目が偏ったとしても、それは決して珍しくないことなのです。
このように、何回も振った場合の事例を、少ししか振ってない事例に当てはめてしまうことを少数の法則といいます。　誰もが経験のあることだと思います。

別の例をだすと、コインを５回投げて表が５回出ました。次は何が出るとおもいますか？　という質問に対して、あなたはどう思いますか？

例えば表が続いたから次も表が出るに違いない！
何回も表が続いたから、次こそは裏がでるに違いない！
と、いうような考え方があると思います。確かに直感で考えるとそのようになるのもうなずけますが、ままで述べたことを踏まえると、結論は自ずから明らかとなります。よって回答としては、以下のようになります。
少ない回数では、出目が偏ったとしても不思議ではないので、例題の場合、次に出るサイコロの出目は、１から６のどれも等確率で出る、となります。

どうですか？　　直感で思ったのとは違う結果になったのではないでｙそうか？
過小な根拠から、過大な推論をしてしまいがちになりますが、そこで一歩とどまって考えなおしてみることも重要ではないでしょうか？
人間には色々な錯覚が存在しますので、調べてみるのも面白いのではないでしょうか？

以上、駄文失礼いたしました。